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Categoría: Carin

  • ÁGORA por Carin

    En la Antigí¼edad, los filósofos griegos del perí­odo cosmológico se preguntaron por el origen de todas las cosas. El Arché, más que el origen, se referí­a al gobierno de las cosas.

    De esta manera distintos filósofos establecieron como principios materiales y metafí­sicos en la genealogí­a del mundo los llamados cuatro elementos. Así­, Tales de Mileto, matemático y filósofo, considerado el padre de la filosofí­a griega, estableció que el origen de todas las cosas era el agua. Esto no debe sorprendernos ya que el agua determinaba â??como aun hoy lo hace- situaciones de importancia fundamental como el hecho de que la vida sin agua es insostenible y era un medio de importancia indiscutible respecto del comercio que se desarrollaba por el mar.

    Eráclito de Efeso sostuvo que el origen o gobierno de todas las cosas estaba en el fuego. Y es que el fuego presenta una posibilidad para el cambio, lo que era fundamental en el pensamiento progresista del filósofo quien estaba a favor del movimiento (como en el caso contrario lo estarí­a un filósofo como Parménides de Elea)

    Por su parte Anaxí­menes de Mileto manifiesta que dicho principio deberí­a ser el aire. Al respecto existen discrepancias sobre el sentido que el filósofo en comento quiso darle a dicha palabra, es decir, ¿se referí­a al aire que respiramos y sin el cual es imposible la vida?, o ¿al espí­ritu? En el primer caso la importancia del aire es indiscutible aunque no es una idea que pueda trascender â??filosóficamenteâ? y, en el segundo caso, estarí­amos ante el primer filósofo espiritualista. Nada podemos afirmar sin embargo.

    En cuanto al elemento tierra, éste no fue definido por alguien en particular. Empédocles de Agrigento afirmó que de la unión de los cuatro elementos (agua, fuego, aire y tierra) surgí­a la vida y de su separación, la muerte. Naturalmente Empédocles matiza en mayor forma lo antes expresado, sin embargo quede lo dicho como expresión de la reunión de los cuatro elementos.

    Finalmente la propuesta anterior fue insuficiente y es el gran fundador de la lógica, Aristóteles, quien determinarí­a un elemento más: el éter. í?ste â??último elementoâ? será abolido a través de los importantí­simos trabajos que en el siglo XIX desarrollarí­a el gran fí­sico escocés James Clerk Maxwell.

    * Carin es amante de los números, estudioso de la filosofí­a, abogado y amigo de El Enigma. Columnista de Solo-Opiniones

  • ÁGORA por Carin

    La aritmética elemental nos enseña lo relativo a los números y los algoritmos fundamentales con que podemos operar aquellos. Basta que recordemos nuestras clases de primaria para aquilatar el enorme valor que dicha información proporcionó a nuestra ulterior formación.

    Pero esa aritmética nos enseña no sólo esos problemas básicos que, en ese momento, parecí­an irresolubles, sino que además nos presenta temas curiosos e interesantes. Al respecto, uno de ellos es el relativo a la construcción de todos los números a partir de la combinación de unos cuantos de ellos y el uso de las operaciones básicas. Al efecto se tiene el famoso problema de los cuatro cuatros que plantea la construcción de una sucesión de números a través del sólo uso de cuatro números, siendo todos ellos números â??cuatroâ?. Así­ se puede dar la siguiente sucesión de números:

    0 = 4 + 4 â?? 4 – 4
    1 = 44 / 44
    2 = (4/4) + (4/4)
    3 = (4 + 4 + 4) / 4
    4 = 4 + 4(4 â?? 4)
    5 = [(4)(4) + 4] / 4
    6 = [(4 + 4) / 4] + 4
    7 = (44 / 4) – 4
    8 = (4 + 4) + (4 â?? 4)
    9 = (4 + 4) + (4 / 4)
    10 = (44 â?? 4) / 4
    â?¦
    La teorí­a establece que es posible construir la sucesión de números hasta el â??cienâ? con sólo esos cuatro cuatros y la extensión de las operaciones básicas, es decir, incluyendo, por ejemplo, la potenciación, v.gr. un cuatro elevado a otro cuatro.

    Como puede verse, la matemática incluye algunos temas â??divertidosâ? que son, además de curiosidades matemáticas, temas de discusión en la teorí­a de números

    * Carin es amante de los números, estudioso de la filosofí­a, abogado y amigo de El Enigma. Columnista de Solo-Opiniones.

  • ÁGORA por Carin

    El miércoles ocho de septiembre del año en curso fue celebrado, como cada año, la natividad de la Virgen Marí­a.

    Esta ocasión, sin embargo, fue especial. Lo anterior en relación con la ya importante conmemoración del año que corre, esto es, doscientos años del inicio de la guerra de independencia. Al efecto, las personalidades reunidas en la plaza de la Basí­lica de Guadalupe expresaron la condición especial que nos reuní­a a todos aquella tarde soleada de septiembre. La festividad se realizarí­a de manera muy especial al rezar un rosario a través de ocho estaciones establecidas al efecto.

    Dicha celebración se relaciona de manera muy especial con el evento que se preparaba para los dí­as quince y dieciséis del mismo mes. Debemos tener en consideración que el Acontecimiento Guadalupano se presentó diez años después de la caí­da de la Gran Tenochtitlán, esto es, en 1531.

    El Nican Mopohua, es decir, el relato de las apariciones de la Virgen de Guadalupe, refiere el mensaje de la Madre de Dios a los mexicanos. La expresión â??a todos los que viven en unoâ?, es decir, â??a todos vosotros juntos los moradores de esta tierraâ?¦â?. Esta expresión es de fundamental importancia al expresar una idea hermosa y necesaria: la unidad del pueblo mexicano.

    La maravillosa idea transcrita por Antonio Valeriano da muestras del espí­ritu de renovación y esperanza que Santa Marí­a de Guadalupe lega a todos los mexicanos. Y esta es precisamente la importancia del mensaje: el abolir la diferencia y división de â??los mexicanosâ?, sin distinción de razas, como un mismo pueblo.

    Al abrigo de este maravilloso mensaje de la Reina del Cielo, se confirma la igualdad entre los hombres y la esperanza por una sociedad que abarque todos a todos los hombres y mujeres en una comunión indisoluble y, con ello, el nacimiento de la mexicanidad. De lo anterior se colige que la verdadera nacionalidad mexicana se delinea antes de 1821 y, naturalmente antes de 1810, la fecha exacta: nueve de diciembre de 1531.

  • ÁGORA por Carin

    Actualmente se ha extendido el uso de expresiones como â??Garantí­as individualesâ?, â??Derechos fundamentalesâ? y â??Derechos humanosâ? pero, ¿se refieren a lo mismo?

    La idea de protección a los derechos del hombre tiene su antecedente más importante en la Declaración Universal de los Derechos del Hombre y del Ciudadano de la Francia revolucionaria de 1789. Naturalmente debe aquilatarse la llamada Carta Magna expedida por el Rey Juan sin Tierra. En dicho documento se asentó por primera vez un lí­mite al poder del monarca a favor de los grandes terratenientes. Asimismo debemos recordar el aún vigente habeas corpus que establece la prohibición de las detenciones arbitrarias sin que medie un proceso, recurso que es considerado por algunos como un antecedente de nuestro Juicio de Amparo.

    Nuestra Constitución Polí­tica de 1857, la liberal aunque iusnaturalista, reconoce los derechos del hombre, mientras que en nuestra actual Constitución de 1917, vigente y iuspositivista, sólo se establece el otorgamiento de las garantí­as individuales. Es claro que entre las palabras â??reconocerâ? y otorgarâ? existe una diferencia más allá del orden nominativo. Solo se reconoce lo que se tiene y únicamente se otorga lo que no se tiene, con la posibilidad de perderloâ?¦

    En cualquiera de los dos casos se plantea la existencia de garantí­as individuales como medio para proteger los derechos del hombre. Asimismo, nuestra Ley Suprema del 17 estableció, por primera vez, las garantí­as sociales para la protección y reivindicación de ciertos grupos sociales, al efecto, campesinos y obreros. En resumen, las garantí­as son el medio de hacer efectivos los derechos del hombre o derechos humanos.

    En cuanto a la denominación de derechos fundamentales, dicha expresión es más adecuada considerándose a estas como el conjunto de garantí­as, en nuestro caso, garantí­as individuales y sociales. Es, asimismo, la nominación que se le da en el orden internacional, siendo señaladas así­ en la Carta de las Naciones Unidas. En resumen es la categorí­a contemporánea en el orden internacional.

    Finalmente, los derechos humanos son facultades inherentes, inalienables e imprescriptibles que tiene toda persona, hombre o mujer, niño o adulto, independientemente del carácter que se le atribuya (color, religión, ideas, etc.). Estos derechos fueron sancionados a nivel internacional en la Declaración universal de los Derechos Humanos de 1948, bajo la gestión de las Naciones Unidas.

  • ÁGORA por Carin

    A mediados del siglo XX, los fundamentos de la matemática fueron conmovidos por el matemático, filósofo y escritor británico Bertrand Russell.

    A través de las reflexiones lógicas de Russell se problematiza la idea de conjunto que se encuentra en la base de toda la matemática. Sin embargo, antes de él, no existí­a una definición y sistematización adecuada de la categorí­a de conjunto.

    Inicialmente se puede definir a un conjunto como una colección de objetos. La pregunta consiguiente es si cualquier colección de objetos es un conjuntoâ?¦ La respuesta de Russell es que no cualquier colección forma un conjunto. í?sta idea, en términos abstractos, es algo compleja. La paradoja que subtiende dicha contradicción es lo que se conoce como Paradoja de Russell o Paradoja del Barbero.

    En forma muy simple esta paradoja plantea la existencia de un barbero que sólo afeita a aquellos que no se afeitan a sí­ mismos. La pregunta que completa el cuadro es ¿Quién afeita al barbero? Si él se afeita a sí­ mismo, como él afeita a aquellos que no se afeitan a sí­ mismos entonces el pertenecerí­a a aquellos que no se afeitan a sí­ mismos, es decir, se afeita si no se afeita. De igual manera, si él no se afeita a sí­ mismo, como afeita a aquellos que no se afeitan a sí­ mismos, entonces él es de los que se afeitan a sí­ mismos, es decir, no se afeita porque sí­ se afeita.

    Como puede verse la idea puede ser poco clara, como lo es aún más en términos abstractos, pero la consecuencia de dicha paradoja es evidente: una contradicción. Y esto es posible ya que la idea de conjunto como â??cualquierâ? colección de objetos es inapropiada. Los conjuntos deben estar bien construidos para evita contradicciones de este tipo. En otras palabras, no cualquier colección de objetos puede ser considerada un conjunto.

    De esto se concluye que con base en las relaciones de pertenencia y subconjunto, un conjunto puede ser subconjunto de sí­ mismo ya que todo elemento de un conjunto puede estar en el otro, pero no sucede lo mismo con la pertenencia a sí­ mismo, es decir, un conjunto no puede pertenecerse a sí­ mismo.

    Corolario de esto es que el llamado universo de todos los conjuntos, es decir, la colección de todos los conjuntos, no es un conjunto.

  • ÁGORA, Por Carin

    La historia de la filosofí­a nos ilustra claramente sobre el desarrollo de esta rigurosa disciplina del pensamiento, poniendo en escena tanto a los actores de la misma como el pensamiento luminoso expresado por ellos.

    El estudio de esta disciplina nos pone cara a cara con las múltiples visiones que tuvieron o tienen los filósofos del pasado o presente, evidenciándose en todo pensador una metodologí­a propia, particular, como base para toda la reflexión ulterior.

    De dicha disciplina se desprenden métodos como â??dialécticaâ? (Platón, Hegel), deducción (Aristóteles, Descartes), inducción (Francis Bacon), reducción al absurdo (Parménides), intuición (Henry Bergson), fenomenológico (Edmund Husserl), etc. Hablemos en esta ocasión de un método muy especial: el método socrático.

    Recordemos que Sócrates, maestro de Platón, es uno de los grandes filósofos de la Grecia antigua. Trasciende no sólo por su pensamiento moral, sino por su vida misma que fue un ejemplo de virtud, congruencia e integridad. Las fuentes para entender el pensamiento del filósofo son, no sólo las obras de Platón, Jenofonte, Aristóteles o aún las crí­ticas â??en muchos casos excesivas- de Aristófanes, sino la vida y aún la muerte de este sí­mbolo de conocimiento y virtud.

    El método socrático, mejor conocido como mayéutica, significa â??parirâ?. Y es que Sócrates, hijo de una partera, se califica a sí­ mismo como un partero de almas. El método socrático es una serie de pasos que parten desde la serie de preguntas que Sócrates realiza a su interlocutor. Seguidamente, y ante la ignorancia de sus interlocutores, Sócrates propone una hipótesis. Finalmente esta proposición deber ser demostrada igualmente por quien participa con Sócrates en la búsqueda de la verdad. En este último caso Sócrates procede con su método de preguntas.

    De la lectura de los Diálogos de Platón se desprende que Sócrates nunca llega a respuestas definitivas. Sin embargo, mucho más importante que las conclusiones a las que pudiera haberse llegado (muchos problemas quedaron abiertos para los pensadores que le sucedieron) es la mecánica misma del método, y que lleva a todo un sistema de preguntas que deben ser adecuadas para resolver un problema o, en su caso, anular la â??validezâ? de una proposición falsa.

  • Agora por Carin

    En muchas ocasiones se escucha a muy diversas personas referirse a la expresión señalada en la Sagrada Escritura, especí­ficamente en el Antiguo Testamento (Gen 1,26) â??â?¦ a imagen y semejanzaâ?¦â?. En la mayorí­a de los casos se hace una mala interpretación de dicha sentencia con base en una dudosa interpretación o en una explicación privada carente de fundamentos doctrinales mí­nimos.

    Esto se puede entender a la luz de una correcta hermenéutica, basada no solamente en la expresión textual de la Santa Biblia, sino en los modos de interpretación que existen y son conocidos, sancionados y empleados por la Iglesia. En principio hay que sostener que la lectura de la Biblia entraña una complejidad que tiene su razón en la naturaleza compleja y múltiple que le es propia. Recordemos que el Texto Sagrado contempla diversos planos de conocimiento, siendo a la vez un documento histórico, literario, moral y religioso. No es óbice lo anterior para señalar que el trabajo interpretativo debe considerar el tiempo en que fue escrito además de la manera particular en que fue redactada, como puede ser el muy extendido uso que se le dio a la parábola en el Nuevo Testamento. Esta calidad particular la convierten en un instrumento de difí­cil dilucidación.

    Siendo conscientes de lo anterior se colige que la lectura e interpretación de la Sagrada Escritura es en extremo difí­cil, por lo que la interpretación no puede siquiera hacerse a través de un solo método, requiriendo al efecto diversas modalidades de hermenéutica. Ciertamente serí­a más provechoso acercarse a las fuentes originales, es decir, a los textos escritos en hebreo, arameo, griego y, en última instancia, en latí­n.

    De todo lo anterior se infiere que quien esté dispuesto a interpretar la Santa Biblia puede hacerlo al no existir prohibición al respecto pero, si quiere que su interpretación no sea el juicio subjetivo, individual, personal, relativo, parcial y, seguramente, poco acertado, deberá considerar los argumentos antes esgrimidos.

    El Catecismo de la Iglesia Católica señala, con base en los trabajos del Concilio Vaticano II, tres criterios: 1) Prestar una gran atención â??al contenido y a la unidad de toda la Escrituraâ?, 2) Leer la Escritura en â??la tradición viva de toda la Iglesiaâ? y, 3) Estar atento â??a la analogí­a de la feâ?. De la lectura de este Documento Fundamental se desprende que la â??única interpretación auténticaâ? (adminiculado con todo lo expresado en el presente lí­belo) de la Palabra de Dios ha sido confiado únicamente al Magisterio de la Iglesia, al Papa y a los obispos en comunión con él (Catecismo de la Iglesia Católica, No. 85)

    Finalmente, explicando el sentido de las palabras al epí­grafe de la presente reflexión, las mismas significan, no que Dios sea hombre o mujer, no que Dios tenga cinco dedos como nosotros o alguna otra barbaridad del estilo. Para entender la infinitud nos hacemos de imágenes lo que no significa que esa sea la imagen precisa de Dios. Dios es infinito y no podemos encerrarlo en nuestra finitud. â??A imagen y semejanzaâ? quiere decir que participamos de la Gracia, es decir, de la Vida Divina, de la Vida de Dios, de la Eternidad, no que nos parezcamos a í?l â??fí­sicamenteâ? lo que es claramente absurdo. Algo muy diferente es que í?l se haya hecho como nosotros, a través de la Segunda Persona de la Santí­sima Trinidad, es decir, a través de su hijo Jesucristo.

  • AGORA por Carin

    Se ha definido al Derecho como un â??conjunto de normas jurí­dicasâ?. Esta definición, si bien en un sentido restringido es adecuada, desde un punto de vista más holí­stico, no puede ser aceptada como exacta.

    A partir de las obras de Parsons y, especialmente, de Luhmann, la Teorí­a de Sistemas se ha extendido a diversas disciplinas de las ciencias sociales. De igual manera, la influencia que en este campo ha tenido David Easton ha sido decisiva para moldear una nueva visión en el campo de las disciplinas que estudian al hombre en su aspecto social, esto es, sociologí­a, ciencia polí­tica, derecho, etc.

    La idea básica en la visión sistémica es que en la asociación de hombres y mujeres lo importante no es el individuo, sino el grupo y, especialmente, la serie de relaciones entre los individuos de dicha agrupación. Con base en esto se crea una estructura mucho más sofisticada al resaltar los múltiples ví­nculos que se establecen y los efectos de las mismas. De esta manera la conceptuación es más â??dinámicaâ? ya que, como en un juego de ajedrez, la atención está puesta no en las figuras, sino en las jugadas.

    De esta manera el Derecho puede ser mejor definido en términos de la teorí­a sistémica haciendo alusión a diversas categorí­as referentes a lo jurí­dico, así­ como la vinculación entre ellas. De ahí­ que podamos definir a la disciplina en comento como â??el sistema de normas, principios e instituciones jurí­dicas que regulan la conducta del hombre en sociedad señalando al efecto la permisión, prohibición y obligación de conductas para con ello evitar conflictos y dar soluciones a los que se presentenâ?.

    La diferencia entre â??conjunto de normasâ? y â??sistema de normasâ? en indudable. Un conjunto puede entenderse como una colección de objetos, en este caso, una â??simpleâ? colección de normas jurí­dicas. Sin embargo, un sistema está definido como una colección de objetos relacionados entre sí­. Esto último resalta el término â??relaciónâ? que, como hemos explicado, es la diferencia especí­fica entre conjunto y sistema, diferencia que no sólo es nominal. De lo anterior se colige que el Derecho no puede ni debe ser definido como una â??simpleâ? colección de normas, sino que debe ser entendida en la idea extensiva de una colección de normas heterónomas, exteriores, bilaterales y coercibles que se relacionan entre sí­.

    Esta es sólo una idea básica que aporta la trascendente Teorí­a de Sistemas

  • AGORA por Carin

    Se dice que la historia del pensamiento occidental tiene sus orí­genes en la reflexión de los primeros filósofos griegos. En este sentido las ideas primigenias del filósofo y matemático jónico Tales de Mileto dan muestra del espí­ritu de cambio y de meditación diversa a la de sus antepasados. Es iniciador y, con todo merito, es llamado el padre de la filosofí­a griega.

    Sin embargo no debemos soslayar la presencia e influencia que ejercieron dos escritores anteriores a Tales: Homero y Hesí­odo. El primero, rapsoda, canta los legendarios sucesos de la guerra de Troya, así­ como el largo retorno del personaje que ideo el fatal Caballo del mismo nombre. Por su parte, Hesí­odo completa el cuadro que da forma a los fundamentos seculares que serán base, directa o indirecta, para el pensamiento ulterior.

    ¿Cómo entender lo anterior? La obra homérica delinea un mundo armónico y perfecto gobernado por dioses que participan directamente en el desarrollo de la historia humana. Homero confronta a dioses con hombres y a éstos con semidioses. La virtud básica es evidente: el heroí­smo. Hesí­odo, por su parte, delinea todo un esquema en relación con la justicia y construye una Teogoní­a que anuncia, en el principio de todas las cosas, la noción del â??caosâ?.

    El heroí­smo homérico y el mundo delineado en sus poemas, así­ como la justicia hesí­odica y sus reflexiones en torno al caos y los dioses, sirven como base para el pensamiento abstracto de los siglos posteriores. Y es que si bien estas ideas no son en sí­ mismas el fundamento estricto para el análisis de los primeros filósofos, si surge a partir de ellas un pensamiento nuevo, renovado, diferente al de los â??antepasadosâ?.

    Las filosofí­as que se desarrollarán en los periodos cosmológico, antropológico y sistemático, serán un esquema diferente y hasta opuesto al â??perfeccionismo y determinismoâ? del pasado, y generarán la nota esencial de la filosofí­a toda, esto es, la razón y el nuevo pensamiento abstracto y su consecuencia: una nueva estructura de preguntas y respuestas en torno al hombre, al mundo y al lugar y sentido de este hombre en este mundo.

    Esto último es fundamental en la actual disciplina filosófica, la que sostiene que son más importantes los problemas y las preguntas, que las respuestas que se deduzcan o infieran.

  • AGORA por Carin

    Piensa en un númeroâ?¦ multiplí­calo por dosâ?¦ súmale seisâ?¦ divide entre dosâ?¦ resta el número que habí­as pensado originalmenteâ?¦ te quedoâ?¦ tresâ?¦

    Si ese no fue el resultado te sugiero que revises tus operaciones. Si persiste el error creo que requerirás unas clases particulares de matemáticas. Sin embargo si tu resultado fue correcto, es decir, si al final obtuviste tres, entonces hay que insistir en dos cosas: primera, aún recuerdas tus clases de algebra o â??aritmética de letrasâ? y, segunda, el que suscribe es un mago o puede leer tu menteâ?¦

    ¿Acaso los matemáticos son magos o los magos son matemáticos?

    Definitivamente los matemáticos tienen una mente muy especial, singular. Sin embargo lo anterior no significa que dichos profesionistas alcancen un nivel de conocimiento o generen una estructura mental superior a la de las demás personas.

    Lo cierto es que la habilidad matemática no es común a todos. Cuántas veces no hemos oí­do decir a muchas personas que â??odian las matemáticasâ? o que â??estudian Derecho para evitar enfrentarse a los númerosâ?. Desafortunadamente la mayorí­a de las personas desconocen que la matemática está en todas partes. La afirmación pitagórica de un mundo hecho de números es, en realidad, cierta y congruente. Esta afirmación es un supuesto necesario para el estudio propio de la fí­sica ya que en la base de sus afirmaciones está la idea de medición de los fenómenos fí­sicos. Sin la matemática la fí­sica quedarí­a fatalmente reducida a un único conjunto de definiciones sin ninguna aplicación práctica.

    Pero de mayor importancia en el campo propio de las matemáticas y, en relación con la divulgación de dicha disciplina, es el que la matemática, más que â??un conjunto de números, figuras, formas, operaciones, ecuacionesâ?¦â?, es un estadio de la cultura que sustenta, fundamenta y formaliza a todas las disciplinas en el orden de las ciencias naturales y, también, sociales.

    Pero la matemática también incluye una cara lúdica como se ha expresado al inicio de este escrito. La matemática, como el mar, es bella en la superficie pero lo es aún más en la profundidad. Esta ciencia formal no solo es difí­cil, compleja; es también bella y de una belleza muy particular. ¿Acaso los matemáticos no estudian las bellas formas de los fractales?

    *Carin miembro del Changarro que se transmite los miercoles por idestmedia.com.mx ademas de ser licenciado en Derecho y amante de las matematicas y el libre pensamiento.